Tony,
what I found so far :
http://www.arcanum.hu/haditechnika/l...ced&2.0#LPHit1
"40. M GKM-géppuska
Szerkezete és működése teljesen azonos a 26/31. mintájúval, de űrmérete 12,7 mm-es lett. Tölténye azonos a FIAT–Safat géppuskáéval. Ezt a géppuskát 1940-ben rendszeresítették az Olaszországból érkezett új FIAT CR–42 típusú repülőgépeken, melyek leváltották a FIAT CR–32 vadászt. Harci alkalmazásukra az 1941-1942-es években került sor."
40 Model GKM (Gebauer Kényszermeghajtású Motorgéppuska, "Gebauer Forced-driven? Engine-MG)
Mechanically and in operation it's the same as the 26/31. but the caliber become 12.7mm. The ammunition is the same as the FIAT-Safat MG. This MG was standardized in 1940 on the new FIAT CR-42 model aircraft from Italy, which superseded the FIAT CR-32 fighter. Used in combat in the years 1941-42.
Moreover, it seems the sources list that the HTI has the manuals for these weapons, so I might be able to get a copy of them for you :
Ideiglenes utasítás a 26/31. M géppuska számára. Budapest, HTI é. n.
Ideiglenes utasítás a 34/a. M géppuska számára. Budapest, HTI é. n.
Ideiglenes utasítás a 34/37. M géppuska számára. Budapest, HTI 1940.
Ideiglenes utasítás a 34/40. M géppuska számára. Budapest, HTI 1942.
Ideiglenes utasítás means Temporary/Preliminary Instructions.